Yazılı Soruları ve Cevapları,Konu Anlatımları,Kitap Özetleri,Testler

Asal sayılar

Kendinden ve birden başka sayıya bölünmeyen, birden büyük doğal sayılara denir. İlk bir kaç asal sayıyı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,… şeklinde sıralayabiliriz.
Bir başka tanımı da “pozitif bölenlerinin kümesi 2 elemanlı olan doğal sayılar” olarak yapılabilir.
Öklid (Euklides)’ten beri asal sayıların sonsuz olduğu bilinmektedir, fakat asal sayılar hakkında pek çok başka soru hala daha cevapsızdır. Bunlardan en ünlü ikisi aralarındaki fark iki olan asal sayılar (örneğin 11 ve 13, veya 29 ve 31) hakkındaki İkiz asallar konjektürü ve asal sayıların doğal sayılar içersindeki dağılımı hakkındaki Riemann Hipotezidir. Sayılar teorisi’nin en önemli uğraşı asal sayılar hakkındaki bu tür sorulardır. Asal sayılar ayrıca kriptografi alanının da yapı taşlarıdır.
Asal sayılarla ilgili Goldbach hipotezi halen kanıtlanamamıştır: Her çift sayı iki asal sayının toplamı mıdır? Örneğin:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 3 + 19